МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА КОМПЮТЕРНА ПРОГРАМА РОЗВ’ЯЗАННЯ ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧІ КІНЕМАТИКИ НАВЧАЛЬНОГО РОБОТА-МАНІПУЛЯТОРА

Анотація

У статті подано математичний опис методу розв’язання оберненої задачі кінематики навчального робота-маніпулятора та запропоновано алгоритм визначення його узагальнених координат на основі заданого положення й орієнтації робочого органа. Розроблений підхід також дозволяє обчислювати просторові координати об’єктів відносно базової системи координат, що забезпечує коректне позиціонування маніпулятора у робочому просторі. Запропонований метод може бути використаний під час аналізу, проєктування та програмування робототехнічних систем різного призначення.

Суть методу полягає у формуванні системи кінематичних рівнянь та чисельному розв’язанні прямої задачі кінематики для кожної ланки робота-маніпулятора з наперед заданою точністю. Після цього обчислюється похибка як сума відхилень між заданими та розрахованими координатами. Значення узагальнених координат робота визначаються шляхом мінімізації цієї похибки та досягнення максимального наближення до заданого положення робочого органа. Запропонований підхід забезпечує однозначний розв’язок оберненої задачі кінематики для тих конструкцій маніпуляторів, для яких отримання точного аналітичного розв’язку є неможливим або суттєво ускладненим.

Показано, що використання чисельних методів дає змогу досягати заданої точності результатів та адаптувати алгоритм до різних кінематичних схем. На основі запропонованого алгоритму розроблено комп’ютерну програму, яка забезпечує автоматизоване визначення координат для орієнтації робота відносно об’єкта або, навпаки, визначення координат об’єкта за відомим положенням робота.

У статті описано принцип функціонування програмного забезпечення та наведено фрагменти програмного коду, що реалізують обчислення координат.