МЕТОД ФОРМУВАННЯ СТОХАСТИЧНИХ СИГНАЛІВ ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ РЯДІВ ВОЛЬТЕРА

Анотація

У статті запропоновано удосконалений метод формування стохастичних сигналів для інформаційно-керуючих систем на основі використання рядів Вольтера другого порядку з адаптивним налаштуванням параметрів ядра відповідно до статистичних характеристик вхідного сигналу. Актуальність дослідження зумовлена необхідністю підвищення спектральної ефективності та стійкості до завад у сучасних радіотехнічних системах в умовах обмеженого частотного ресурсу та наявності нелінійних спотворень і ефектів пам’яті каналу. На відміну від класичних лінійних методів обробки, запропонований підхід забезпечує урахування внутрішніх нелінійних взаємозв’язків між відліками сигналу та дає змогу керовано формувати його спектральну структуру.

Розроблено узагальнений адаптивний алгоритм, що поєднує попередню нормалізацію та центровання сигналу, побудову моделі Вольтера, локалізовану та глобальну реконструкцію, регуляризацію та тензорну факторизацію ядра, а також ітераційне оновлення коефіцієнтів за критерієм мінімуму середньоквадратичної похибки. Запропоновано механізм вибору порядку ряду, глибини пам’яті та структури ядра залежно від типу сигналу (структурований, шумоподібний, комбінований), що дозволяє забезпечити компроміс між точністю моделювання та обчислювальною складністю.

За результатами чисельного моделювання для структурованих сигналів типу OFDM отримано зменшення ефективної ширини спектра на 1,9–8,6 % та відповідне зростання спектральної ефективності на 1,9–5 %. Показано, що використання базової моделі без адаптації для широкосмугових шумових сигналів призводить до розширення спектра та зниження ефективності, що підтверджує необхідність узгодження структури ядра з кореляційними властивостями сигналу. Визначено основні обмеження методу та обґрунтовано доцільність застосування попереднього декорелювання та зменшення спектральної надмірності.

Запропонований гібридний підхід забезпечує стабільну роботу в умовах змінної статистики сигналів, високого рівня завад і обмежених ресурсів обробки та може бути використаний у сучасних системах зв’язку, радіолокації та управління для підвищення ефективності використання спектра в режимі реального часу.

To evaluate the effectiveness, an experimental comparison was conducted between the improved method and the baseline Volterra-series approach, analyzing indicators such as effective spectral width, spectral-efficiency gain, impact on high-frequency components, and performance on structured (OFDM) and noise-like signals. The optimization reduced the effective spectral width by up to 8.6% for structured signals and ensured a consistent spectral-efficiency improvement of 1.9–5%, while preventing the uncontrolled spectral expansion characteristic of the basic model when processing noise realizations. The experimental results confirm the feasibility of integrating the adaptive kernel-tuning mechanism into the Volterra-based processing pipeline to improve its efficiency for real-time operation under limited frequency-resource conditions.