МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ДЖЕРЕЛА ВИПРОМІНЮВАННЯ НА БАЗІ ІНТЕГРУЮЧОЇ СФЕРИ З КОСИНУСНИМИ ВИПРОМІНЮВАЧАМИ

Анотація

У статті розроблено математичну модель дифузного випромінювача на базі інтегруючої сфери із застосуванням світлодіодних джерел випромінювання, індикатриса яких апроксимується косинусною функцією. Запропонований підхід спрямований на підвищення точності аналізу процесів формування просторового розподілу яскравості та спектральних характеристик випромінювання, що є важливим для калібрування сучасних оптико-електронних систем, цифрових відеокамер, фотометричних і радіометричних вимірювальних комплексів. На основі методу послідовних відбиттів отримано аналітичні співвідношення, які враховують форму індикатриси світлодіодних джерел, геометричні параметри інтегруючої сфери, коефіцієнт дифузного відбиття внутрішнього покриття, розміри вихідної апертури та внесок окремих порядків відбиття у формування сумарної освітленості. Проведено аналіз впливу ступеня спрямованості випромінювання світлодіодів, коефіцієнта відбиття покриття та конструктивних параметрів інтегруючої сфери на вихідну яскравість і просторову однорідність сформованого світлового поля. Встановлено, що звуження індикатриси випромінювання забезпечує підвищення яскравості вихідної апертури, однак водночас зростають вимоги до точності розміщення джерел випромінювання та характеристик дифузного покриття. Сформульовано практичні рекомендації щодо вибору типу світлодіодів, матеріалу внутрішнього покриття, кількості джерел випромінювання та способу регулювання їхнього режиму роботи під час проектування високостабільних дифузних випромінювачів. Для перевірки адекватності запропонованої моделі розроблено експериментальний прототип дифузного випромінювача на базі інтегруючої сфери зі світлодіодами CREE XML-L2. Результати експериментальних досліджень підтвердили узгодженість із теоретичними розрахунками та засвідчили можливість формування просторово однорідного й стабільного поля яскравості за компактних габаритів конструкції. Отримані результати можуть бути використані під час проектування калібрувальних джерел випромінювання для прецизійної фотометрії, радіометрії та метрологічного забезпечення сучасних оптико-електронних систем.