МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РИТМІЧНОГО ЕЛЕКТРОРЕТИНОГРАФІЧНОГО СИГНАЛУ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНОГО СТАНУ СІТКІВКИ ПРИ ГЛАУКОМІ

Анотація

У статті розроблено структурно-параметричну математичну модель ритмічного електроретинографічного сигналу, яка враховує особливості формування електричної відповіді сітківки на періодичну світлову стимуляцію та забезпечує можливість дослідження її функціонального стану в нормі та при глаукомі. Запропонована модель ґрунтується на адитивному представленні електроретинографічного сигналу, де кожний цикл розглядається як суперпозиція основних фізіологічно обґрунтованих компонентів: ранньої негативної a-хвилі, позитивної b-хвилі, високочастотних осциляторних потенціалів OPs та повільної C-хвилі. Для математичного опису цих складових використано систему гауссових та локалізованих синусоїдальних функцій, що дає змогу незалежно задавати і контролювати їхні амплітудно-часові характеристики.  Особливістю розробленого підходу є введення математичного апарату для врахування процесів міжциклової функціональної адаптації (стомлення) сітківки. Використання експоненціального коефіцієнта згасання забезпечує відтворення нелінійного зниження амплітуди компонентів при багаторазовому повторенні стимулів, що відповідає реальним фізіологічним закономірностям. Крім того, у моделі передбачено можливість імітації патологічних змін, характерних для глаукоми, шляхом цілеспрямованого зменшення амплітуд тих компонентів (b-хвилі та осциляторних потенціалів), які відображають активність уражених при цьому захворюванні внутрішніх шарів сітківки.  Практичну придатність моделі підтверджено шляхом програмного моделювання в середовищі MATLAB для серії з 10 світлових спалахів з додаванням моделі шумової складової. Отримані часові та спектральні результати, а також графіки декомпозиції і динаміки адаптації доводять фізіологічну адекватність згенерованих сигналів. Розроблена математична модель може бути використана як надійне джерело верифікованих синтетичних даних для тестування методів цифрової обробки, вдосконалення алгоритмів автоматизованого аналізу та розроблення програмного забезпечення сучасних комп’ютерних систем ранньої функціональної діагностики глаукоми.