СІТКОВО-КРОКОВА ОПТИМІЗАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ ТЕРМІЧНОЇ ДІЇ НА ТЕХНІЧНУ СИСТЕМУ

Анотація

В статті розв’язані прикладні задачі оптимізації параметрів технічних систем під дією зосереджених, дискретних джерел термічного навантаження. Для підвищення точності та швидкості розв’язання прикладних задач оптимізації авторами запропонована узагальнена процедура пошуку оптимальних параметрів термічного навантаження. Ця процедура складається з відомих обчислювальних методів для розв’язання крайових задач і забезпечення оптимізації функції мети та її параметрів.

Для розрахунку значень температурного поля потрібно розв’язати нелокальну крайову задачу системи нелінійних диференціальних рівнянь теплопровідності. З метою знаходження умов коректності крайових задач авторами використана теорія псевдодиференціальних операторів в просторі узагальнених функцій повільного степеневого зростання. Це дозволило гарантувати коректність розрахункових і прикладних оптимізаційних математичних моделей.

Запропонована авторами процедура сітково-крокової оптимізації параметрів термічної дії на багатошаровий матеріал заснована на сітковому підході з дискретизацією основних параметрів термічного навантаження та подрібненні великої рівномірної сітки в околі обраного вузла великої сітки. Спрямований пошук локальних екстремумів сіткової моделі здійснений вузлами подрібненої сітки. Перебір локальних екстремумів здійснений шляхом вибору чергового вузла великої сітки. Цей підхід дозволить підвищити точність розв’язання прикладних оптимізаційних задач за рахунок можливості наступного подрібнення сітки та уточнення значень локальних екстремумів, а, отже, і уточнення значень глобального екстремуму функції мети. Оптимізація параметрів термічної дії здійснена за критерієм зменшення пошкодження піддослідного матеріалу. Це дозволяє підвищити точність технологічного процесу термічної дії на багатошаровий матеріал.